【摘  要】教学临界阈研究是探究和揭示教学有效性内在本质及其规律的关键，是我们对有效教学问题从外条件研究到内问题探讨的转折点。这些内问题的探讨主要包括学习者的有效学习量究竟是多少才能引起学习临界点的出现，影响教学从量变到质变的关键因素是什么，教学临界阈的产生能否促使学习者知而达智、行而致能。超额学习、掌握学习、语言输入理论、结构方程模式等成果为教学临界阈的研究奠定了基础，人类工效学、知识生态学和博弈论更是为教学临界阈研究提供了多元视角。时间、空间、群体和影响程度等质变临界阈的存在意味着教学临界阈研究有着不同的研究思路，而具体内容学习变化的曲线则是判断教学临界阈的基本依据。通过变量干预而改变教学临界状态是研究有效教学的一个新的切入点。

　　【关键词】教学；教学临界阈；学习临界点；有效教学

　　学习临界点是指学习活动到了一定的量的界限从而使学习活动的主体（既可以是个体，又可以是群体）从一种状态转化为另一种状态的关键点。由于学习者的已有经验、学习速度和学习状态不同，同一种教学活动或教育影响对一个学习群体中每个学习者所产生的作用强度、直接性和结果都会有差异，因此，一定量的教学影响所引起的每个学习者从一种状态(如量变状态)转化为另一种状态(如质变状态)的关键点是不同的，但会出现在一定的临界范围之内，这种范围我们称之为教学临界阈。

　　像自然和社会一样，教育领域也存在大量临界现象，因此，也应该存在教学临界点或临界阈的问题。但从现有的文献资料来看，关注和研究这类问题的人并不多，成果也凤毛麟角。笔者认为原因可能有以下几个方面：一是研究者已经关注到这个问题，但其术语并不是叫临界点或临界阈，而是另有其他的术语或概念称谓；二是研究者并没有直接研究这个问题，而是研究与之相关或类似的问题；三是研究者并不是没有研究过这个问题，而是觉得这个问题非常复杂，难度很大，因而没有再深入研究下去。但这个问题确实很有价值，值得我们深入和长期研究下去。

　　一、教学临界阈研究是有效教学的探究从外条件到内问题的转折点

　　过去，对教学有效性的研究往往以外部条件的探究为主，如清晰授课、多样化教学、任务导向、引导学生投入学习过程和确保学习成功率；又如，良好的组织、语言表达清晰、教学气氛良好、师生课堂热情高。还有就是从教师的有效行为如机敏、热心、有幽默感、和善有礼、教材技术新鲜有趣、指示能清楚透彻等进行研究。这类研究基本上是从构成有效教学的外在条件来描述其特征的。但教学究竟在什么情况下才能使学生真正学得多、学得快、学得好以及学得省力呢？仅从外部条件用描述、局部、静态、观察的方式方法来研究还是不够的，还需要从内部机制用定量、整体、动态和实验的方法进行深入探究才能真正澄清问题。比如，学生看到了、听清了或感受到了，究竟明白了没有？理解了多少？教师到底需要示范多少次学生才能真正掌握？学生为何会出现明白了却不相信的现象？学生对学过的东西大量遗忘，问题究竟出在哪里？学生一天(一个月、一年)到底能学多少东西？多大的学习负荷量才是合适的？教师教的东西是怎样消化或转化为学生学得的知识的？学生学有所得的知识又是如何转为其能力的？等等。这里所指出的问题，实际上包括这几种类型：一是教学需要达到的结果是什么，在什么情况下达到才算是有效，显性和隐性的结果又如何衡量；二是教学内容是否都有价值，对学生哪些方面的发展有价值；三是教学量的增加到底对学习成效提高有多大的作用，在促进学习质量转化或提高上究竟什么因素最为关键；四是教学活动方式或特点对学生学习从量变到质变具有哪些关键的影响，变化的曲线或轨迹如何。

　　以上问题都与一个问题有或多或少的关系，那就是教学临界阈。笔者认为，教学临界阈的问题是我们研究有效教学的基础和关键问题，有效教学问题的解决，有赖于这些相邻问题的解决。因此，这个深层而又有挑战性的问题的研究至少有以下几个方面的意义：第一，从理论上说，这个课题可以利用有关几个理论假说的思想，如“超额学习”、“最近发展区”“掌握学习”等，整合起来解决有关教学有效性“度”的问题，尤其是如何从量变到质变等变化轨迹或规律的研究，为讨论什么是有效教学、高效教 学或优质教学及其实施的原则提供本的平台，这种理论价值是不言而喻的。第二，从实践上说，有效教学问题的机制和标准等问题中，往往最难解决的就是评判“有效”、“高效”、“优效”、“长效”的维度和程度不一致的问题。因为教学是一个动态、复杂、多元的系统活动，一节课或一个学期的课是否有效，不同的人有不同的看法，不同的学科有不同的视角，不同的评价侧面有不同的结果；短期有效的教学，从长远角度而言并不代表有效；成绩优秀的学生，并不代表日后卓越；分数高的学生，并不意味着其发展状态就健康。因此，我们要清楚有效教学的问题，就必须知道教与学的积累变化轨迹，知道以什么速度和质量评判教学过程和结果，才能体现效率、效益、效果的科学性，这种实践意义是显而易见的。第三，从研究上说，有效教学问题仍有许多研究的肓点：我们不知道学生在真实的教学环境中究竟有多大的学习潜能，不知道教师需要施加多大的工作量才能将自己预期的教学（育）影响并渗透到学生的身心之中，也不知道教师教学影响的强度、向度和量度是多少才称之为合适并对学生的学习产生质的变化，等等。教学研究不可能像心理学研究那样能够控制少数变量并比较精确地测量出结果，而必须在自然动态的课堂上进行研究。因此，我们之所以用教学临界阈，就是因为我们只能把教学影响“度”的估值放到一定的范围当中，并对有关影响因素及其之间的关系进行研究。

　　二、教学临界阈研究必须以解释几个关键问题为前提

　　临界研究在自然科学尤其是工程等领域非常普遍，这些学科不仅研究临界点，还研究临界现象、临界状态等问题，并取得了丰硕的成果。而实际上，临界阈现象也同样大量存在于社会、教育、教学等领域。也许教学问题是一种复杂、动态、非线性的问题，是一个难以直接用自然科学适用的概念和方法来进行研究的领域，也正因为教学的随机性、非线性、自为性等特点的存在，会对从事这方面的研究带来一定的困难。但越是复杂动态的问题，越有研究的价值。解释或解决好这一问题，就可以带来一系列与之相邻的其他问题的解决，如从知识教学的层面上说，该问题可以牵涉到具体教学目标的确立、课程设计、教学过程的安排、教学方略的选用以及评价技巧的使用等问题。

　　（一）有效学习量与教学临界阈的关系问题

　　1．有效学习量与学习临界点关系的研究

　　学习者学习某一领域的知识究竟需要多少次数或多长时间才能真正记住、理解、掌握，确实需要客观科学的研究。我们可以比较加入不同变量因子的情况下学习临界点会发生什么变化，如当学习是一种单纯的认知活动时，需要多少学习量才能进入学习临界点；而加入情感因素之后，其学习量会发生什么变化；如果我们再使学生的学习变得更有意义或加入有效方法的指导，又会发生什么变化。找到这种学习量与学习临界阈的关系之后，提高学生学习成绩的教学行为才会变得更有针对性。

　　2．不同学生有效学习量与教学临界阈关系的研究

　　每个学生的学习临界阈是不同的，因此，教学临界点的研究也应有所考虑。事实上，由于每个学生的遗传素质、家庭教育环境与成长历史、学习方式与学习速度及课外学习习惯等方面的差异，每个学生的学习临界阈出现的时间和空间也会有所不同。因此，我们可以通过研究一个学习群体学习临界态的基本范围，判断和确定教学临界阈。另外，我们还可以通过研究一些变量来促进学生学习临界阈更早地到来，如帮助班级建立真正的学习共同体，给学生提供相互学习的更多机会，等等。

　　（二）影响教学临界的关键因素

　　影响教学临界阈的关键因素可以从内部和外部来划分，内部的关键因素主要包括学习者的个人特点与学习状态，外部的关键因素主要包括教学情境、教师影响、课程资源与其他教学机制等。在学习者的个人特点中，往往因学习者的经验积累、认知方式、学习速度和技巧能力的差异而导致学习临界点的不同，同样也会因学习者的目标清晰性、动机强烈度、学习专注性和意志持久性的状态不一而迥异。

　　在外部因素中，课堂生态环境的优劣不仅决定着有效学习时间的多寡、学习渠道的畅通，也左右着学习者是否愿意合作学习而互助共进，能否做到自强、自理、自立、自律和自信。教学临界阈的出现，不能不受教学情境的多维性、共时性、异步性、动态性、公共性和历时性的影响。

　　实际上，对教学临界阈影响最大的应属教师因素。教师的价值观、学识、才华、眼光和魅力在很大程度上左右着学生学习的进程、思考的深度、习惯的养成、知识的转化和发展的水平，也影响着学生的学习从量变到质变的时间表。教师对课程资源的开发、选用以及对教学进度的把握，也会影响教学临界阈的变化。例如，教学活动所选用的课程资源是否有用、够用、好用和使学习者受用，直接关系到教学活动能否激励学生、指导是否有效、可否及时转化，以及最后能不能令学生开窍顿悟，也就是可不可以卓有成效地完成“博观而约取，厚积而薄发”的使命，实现知而达智、学而致成的愿望。

　　（三）教学临界阈理论体系的构建问题

　　如果要把教学临界阈作为一个理论领域来研究的话，那么必须解决以下几个方面的问题：一是教学方略模式化。这里主要包括对教学影响的必然性与偶然性、普适性与特殊性、清晰性与模糊性研究，这些方面的研究有助于解释教学的临界现象、临界状态、临界点和临界阈等现象。二是教学经验规律化。这是一种把实施方略时所得出来的经验教训概括为规律的探究。其实，学习临界点和教学临界阈问题在一线教师当中早有思考和探索，也有教学实践，只是他们这种思考和探索更多地还停留在经验的层面，保留在教学行动中，如果把他们的这些经验进行一番理论的提升和规律研究的话，相信对教学临界点的研究进展会更快。三是教学活动规律系统化。教学临界阈研究往往涉及到与之相关的教学规律、教学因素、教学活动和教学关系等问题。因此，把这些因素、结构的关系及其活动规律进行系统化，有助于对教学临界阈的整体了解和把握，包括研究范围的定位、研究对象的划分、关键概念的界定、基本原理的确立、基本定论的推导等。随着这些理论研究工作的展开，我们将会看到教学临界阈理论体系的雏形。

　　三、教学临界阈研究应以合理的基本思路为切入点

　　从某种程度上说，历史上曾经探讨过与学习临界点和教学临界阈相关的问题。如《学记》所提到的“力不能问，然后语之；语之而不知，虽舍之可也”，其实也从另一个方面说明了教学临界阈的问题，即当学生学习未到达临界点的时候，自然就没有能力发问，因此，教师应该待其心似通而未得、口欲语而不能的时候，才告诉他们；如果告诉他们仍不明白的话，就把问题暂时搁置，另觅时机启发他们。心理学研究所提出的“超额学习”(overleaming)、“最近发展区”实际上也是对学习临界点的研究。还有布卢姆所提出的“掌握学习”和日本的“公文教学”都分别涉及到，只要给予学生足够的学习时间或学习量达到一定的程度时，学生就能突破学习的重点、难点，掌握课程所要求的知识。这些研究为研究教学临界阈提供了很好的基础，而且教学临界阈的研究需要以学习临界点的研究为基础。

　　（一）教学临界阈研究的理论基础

　　支持教学临界阈研究的理论主要有布卢姆的掌握学习理论、克拉申的语言输入理论、结构方程模式等。在掌握学习理论中，学生的学习程度是学生实际用于某一学习任务上的时间量与掌握该学习任务所需的时间量的函数。前者决定于机会、毅力和能力倾向三个关键因素，其中机会即允许学习的时间，毅力即学生愿意积极从事学习的时间，能力倾向即在理想条件下掌握该任务所需要的学习时间（这是因教学质量和学生理解教学的能力而变化的）问。换句话说，这些因素蕴含着影响学生学习负荷、难度以及学习成效的变量在内，也是决定教学质量的关键因素。布卢姆指出：“如果学生还没有具备学习新任务的必备条件，就会有两种可能：或是学习成绩上出现差异，或是完成学习任务所用的时间不同。”而当得到有利的学习条件时，95%的在校学生在成绩、学习能力、学习速率以及学习动机等方面的测量结果都是非常相似的。根据布卢姆等人对体育（运动或心理运动领域）、艺术（美学、音乐等领域）、科学（认知或智力等领域）、社会科学（与人际关系相关的教师、社会工作者、心理学家、行政官员等）四个领域的各25位拔尖人才的案例研究，在每个发展阶段投入积极而又合适的学习时间量、实践量和其他努力量，并发展和善用某些习惯、兴趣和价值，使某个领域的学习极限得以实现和突破，才有顶尖人才的产生。而这些研究范例和方法，均为研究教学临界阈提供了有力的证据和启示。

　　克拉申的语言输入理论中提出的“i+l”假说，如同维果茨基的“最近发展区”一样，也为我们研究教学临界阈提供了很好的借鉴。克拉申认为，在第二语言的学习中，有两种不同的方法，分别为语言习得与语言学得。“习得”是一种潜意识自然习得语言知识以及语言技能的过程，而“学得”是有意识地通过学习语言的规则和形式去获取语言知识。语言 的掌握应包括语言习得和语言学得，它们构成了整 个语言学习活动，但是各有侧重，前者强调“习”而后者强调“学”。在其可理解性的语言输入理论中，指的是学习者现有的学习水平，而i+l则是我们依照自然顺序即将到达的水平。而要使输入的语言信息达到促进语言获得的有效性，所输入的语言信息必须是可理解的、有趣的、与学习者的生活经验有关联的、非语法程序安排的和信息容量大的。这种区分不同学习活动所产生的学习结果以及信息输入方式和特点的想法，为我们研究教学临界阈开拓了思路。例如，我们假设教学临界阈的产生是否也在M+3的范围内，其中M是学习者的起点学习状态，3是经过逐渐递增而分别达到的三个临界状态，即1+1+1的三个即将达到的临界点，第一个l是学习者对听闻、看见或感觉到的资料进行解码的感知明白阶段（知道水平），第二个l是学习者把解码后的信息与自己已有的经验联系起来的理解消化阶段（知识水平），第三个1是学习者把新知识应用到相同或不同情境的掌握转化阶段（知能水平），这三个阶段的时间和上扬的轨迹应该都是不同的。

　　结构方程模式(SEM)是一种用来处理因果关系模式的统计方法，它可以同时处理一系列或多组自变量与因变量之间的关系，其目的在于考察潜在变量与观察变量之间的关系。结构方程模式可分为测量模式和结构模式，前者主要描述潜在变量与观察变量之间的关系，通过因素分析描述理论建构与观察指标之间的关系；后者主要透过路径分析的概念描述潜在变量之间的因果关系，是通过回归分析描述理论建构与观察指标之间的关系。这些方法对于寻找学习量与学习临界点和教学临界阈之间的关系很有帮助。

　　（二）教学临界阈研究的主要视角

　　教学临界阈研究可以从人类工效学、知识生态学、博弈论等视角进行，其中人类工效学关注的是人与机器、环境的相互关系的研究，并通过恰当的设计和改进这些关系，使整体工作系统获得满意的效果，同时保证人的安全、健康和舒适，它有助于揭示在一定的人与人之间、人与机器之间、人与环境之间，教学效果怎样达到质变的临界范围。知识生态学揭示了人们从接收事实性资料、数据、现象开始，在一定的背景下经过符号意思的解码和品读，转化为信息，而这些经过解读的信息与学习者的原有经验或已知东西联系之后，变成带有意义的信息，经过学习者本人的相信、认同、接纳、验证之后，也就开始转化为知识，学习者再把新学习的知识应用于各种新的情境当中，也就促进了自己相关能力的提高。当学习者在形成能力又有意愿将计划付诸行动的时候，他们逐渐发展了某些方面的素质（如思考能力、解决问题能力等），再加上他们不断涌现的创意、求知兴趣以及集体合作精神，也就能够大大提高这个学习群体的信息关联性、知识转化率和能力发展水平，而其中每个临界点的变化曲线都是我们判断教学临界阈的依据。博弈论是研究一些个体、团队或组织面对特定的环境条件，在一定的规则制约下，依靠所拥有的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的策略进行选择并加以行动，从中各自取得相应结果或支付过程的理论，在教与学的博弈当中，究竟教学影响与学习转化之间形成什么样的比例才会出现相关的临界点或临界阈，这种视角为教学临界阈的研究提供了可靠的依据。

　　（三）教学临界阈研究的基本思路

　　那么，如何具体思考和把握上述所提出的与教与学“临界点”有关的教学临界阈研究呢？

　　1．不同类型的临界点应有不同的研究思路

　　教学临界阈研究应包括学习的“时间质变临界点”、学习的“空间质变临界点”、教学的“群体质变临界点”、教学的“影响程度质变临界点”等不同教学临界点类型。不同类型的教学临界点应有不同的研究思路。

　　例如，“时间质变临界点”可以从学习的起始点、跳跃点和终结点来考虑。学习的起始点往往是知识掌握过程中的困难环节，主要是因为这段时间的新知识对学生来说具有缺乏的、动态的、脆弱的特点，在学生的大脑里无法找到可以同化信息的相关经验或图式，获得新知识的方式、习惯、方向等还有可能发生变化，新信息与旧经验建立暂时联系的连接处还不牢固，因此所需要的学习量在这个环节应该是最大的。学习的跳跃点是质变的关键点，也是在短期内发生重大变化的点，犹如函数曲线上的陡坡，它既可能是认知上的“跳高”（即学习成效大幅度提升1，又可能是情绪上的“跳水”（因负面情绪的影响而造成学习成绩大幅度下滑）。在研究学习跳跃点的时候，必须注意把握“三个区间”：一是跳跃点的描述区间，即在使用某种方式方法之后学习活动所产生的跳跃点变化范围被描述出来的区间，或让人可以看到变化曲线的范围；二是跳跃点的正点区间，即人们判断其达到跳跃点的那一区间，之前为未到跳跃点，之后为过了跳跃点；三是跳跃点的踏跳区间，即表示在跳跃点上，学习的速度非常快，特别是不停地跨越学习进程中的各种障碍，它需要像体育运动中的跨栏一样，步伐踏跳又快又准。踏跳得快，靠的是“内功”实力；踏跳得准，靠的是技巧方法。

　　“空间质变临界点”可以从学习的瓶颈点、关键点和中枢点来把握。从学习内容的分配来看，首先遇到的困境就是学习的瓶颈，或者说是学习的“高原现象”。有些学校或教师试图通过“题海战术”或高强度的教学来提高学生的学习成绩，也许有些学科在某一阶段会非常奏效，但也有些学科非但成效不大，甚至可能会产生反效果，因为这极有可能成为学习的瓶颈点。

　　“群体质变临界点”可以从教学的关键人员、关键机制和关键资源来把握。前者既可以指在教学活动中左右教学方向、控制活动过程、影响教学结果的“关键人员”（如任课教师，或校长、学生等），又可以指干扰、破坏课堂教学的“关键人员”（如顽皮的学生、失控的教师等），还可以是对课堂教学实践产生深刻影响的“外部关键人员”（如制定考试规则的教研员，影响学校办学方针和教学决策的教育官员、家长或社会人士），等等。中者指学校对课堂教学产生影响的关键措施，如提供给教师施展才华的平台、考核检查制度、教学氛围和创造机会的条件等。后者既可以指促使教学临界点尽早发生的学习资源，又可以指保持教学活动持续进行的教学资源，以及非常独特并对学生产生强烈影响的课程资源，这些资源一般都具有内在价值、实用价值或成就价值。

　　而“影响程度质变临界点”则可以从教学的启动点、转折点和超越点来把握。没有一定量的积累，就不可能有质变临界点的发生，但有了足够量的积累，也不一定有质变的发生。因此，把握教学的启动点、转折点和超越点是我们把握教学临界点的三个关键环节。要控制好启动点，抓住转折点，把握好超越点，避免知识教学过度而造成的负面影响。

　　2．具体内容的学习变化曲线研究是确定临界阈的基本依据

　　除了对几个质变临界点的探究之外，对教与学变化曲线的探讨也是确定教学临界阈的基本前提和依据。比如，语言学习与数学学习的基本轨迹可能会有相似的进步趋势，但也许会是不同的变化曲线。尽管艾宾浩斯的遗忘曲线给研究者提供了一个研究的思路，但不同内容和情境的学习递增曲线就较之复杂得多，因为不可能所有的学习活动都是对抽象符号的简单记忆。具体的学习会受到内容差异、认知难度、学习者信息加工速度与学习方式、教学质量以及课堂生态环境等因素的影响，因此，曲线也会大相径庭。也许这就是这个问题至今尚未解决的原因之一。比如，我们假设达到教学启动点、转折点和超越点的学习发展曲线分别是n=k(l/2m)、n：k(m1、n=k(mz)，那么我们就可以比较准确地预测在哪一阶段对学生设计合适的学习负荷量、施加适量的教学影响，从而避免过度无效的教学刺激。

　　但是，随着影响教学因素的改变，学习曲线也会发生变化。比如，在真正的学习共同体的情景下，学习曲线有可能会发生变化，也许很陕会进入n=k(m2)的状态。当然，具体到各学科的学习，其进步轨迹是否按这种曲线变化，还有待于进一步证明。以往教师的教学知识、技能和态度甚至思维，大都凭自己个人的经验和估计来安排每天、每个阶段和总的学习量。如果这项假设验证为真的话，那么人们对学习一门学科也好，训练一项技能也罢，教师就可以估计学习者每天、每周或每个环节最佳的有效学习量，而学生在充分刺激和输入信息的基础上，及时消化和转化必要的知识，使之通过应用知识而变成相关的技能或能力，这样，不但可以解决相关能力或素质培养的问题，而且还可以避免大量知识“回生”或信息遗忘而导致的事倍功半的结果。

　　3．通过变量干预促使教学临界阈的出现和前移是改善教学的关键

　　在实际的课堂教学中，教学变量是丰富复杂而又动态多元的，从教学生态环境、教学内容，到作为教学主体的学生或教师及其教学活动形式与教学评价方式，都可以作为干预或影响教学临界阈变化的主要变量。关键是我们必须预先估计到对于什么样的学习者，哪个或哪些变量在哪个阶段最为重要，影响的强度究竟有多大。综合这些变量，我们可以考虑对学生施加的内容量有多大，排序的先后如何，影响度是多少，过程的频率怎样，持续的时间应为多长。我们对学习者通过变量而施加的影响，既可以在课堂教学之前，又可以在课堂教学之中，还可以在课堂教学之后。当教学影响的强度、向度和量度所形成的合力达到一定的水平时，就会促使学习临界点的到来。教学影响的强度包括感知上能否共通（是否听到、看到或感受到）、情感上能否共鸣（是否感兴趣、喜爱、乐在其中）、思维上能否共振（明白、理解、深思、开窍）、精神上能否共享（认同、接纳、成为价值观和信念）、行动上能否共为（从心动到行动，从行为到习惯）。教学影响的向度包括影响的方向性或聚焦点、敏感性和对比差。教学影响的量度包括教学作用的次数、负荷量、层次性和比例。

　　教学临界阈研究是一项艰难而长期的工作，因为它是复杂而动态的。希望我们今天的大胆假设和富有挑战性的探索能够换来明天丰硕而令人欣慰的成果。

　　(来源：《教育学》2011.12  人大)